4．在興趣小組的4名男生和3名女生中選取3人參加某競(jìng)賽，要求男生女生都至少有1人，則不同的選取方法有（　�。┓N．
A．20B．30C．35D．60

分析 這3人中必須既有男生又有女生的選法有兩種：2男1女和1男2女，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，相加即得所求．

解答 解：這3人中必須既有男生又有女生的選法有兩種：2男1女和1男2女，
∴不同的選法共有：${C}_{4}^{2}{C}_{3}^{1}+{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{2}$=30（種）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查組合及兩個(gè)基本原理，組合數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)，
x345678
y42.5-0.5-1-2-3
得到了回歸直線方程：$\widehat{y}$=bx+a，則（　�。�
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，$\sqrt{3}$）且與圓C相切，求直線l 的方程．
（3）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=log54，b=log0.55，c=log45，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=1，PA=$\sqrt{2}$，O為線段PC的中點(diǎn)，
（1）證明：BC⊥平面PAB；
（2）求直線PC與平面PAB所成的角；
（3）求三棱錐B-AOC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．從集合U=（a，b，c}的子集中任意選出兩個(gè)不同集合A，B，要求A⊆B，那么，有19種不同的選法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．將下列函數(shù)分解成基本初等函數(shù)或基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算而復(fù)合的形式：
（1）y=arccos$\frac{3x+1}{2}$；
（2）y=e${\;}^{（\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}）^{\frac{1}{2}}}$；
（3）y=sin2$\sqrt{x}$；
（4）y=e${\;}^{arctan{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在1≤x≤2的條件下，求函數(shù)y=-x2+2ax+1（a是實(shí)常數(shù)）的最大值M和最小值m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}（1-x），（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于方程f（|x|）=a，（a∈R）實(shí)根個(gè)數(shù)不可能為（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案