9．從集合U=（a，b，c}的子集中任意選出兩個(gè)不同集合A，B，要求A⊆B，那么，有19種不同的選法．

分析 A⊆B；故不妨設(shè)元素少的為A，元素多的為B，A為B的真子集；從而解得．

解答 解：由題意知，
不妨設(shè)元素少的為A，元素多的為B，
A為B的真子集，
①若B={a，b}，A為B的真子集，共22-1=3種，
②B={a，b，c}，A為B的真子集，共23-1=7種，
③B={a，c}，A為B的真子集，共22-1=3種，
④B={b，c}，A為B的真子集，共22-1=3種，
⑤B={a}，A=∅，A為B的真子集，共1種，
⑥B=，A=∅，A為B的真子集，共1種，
⑦B={c}，A=∅，A為B的真子集，共1種，
共有3+7+3+3+1+1+1=19種．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算及集合子集的個(gè)數(shù)的求法，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，則|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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20．已知$\frac{co{t}^{2016}θ+2}{sinθ+1}$=1，那么（sinθ+2）2（cosθ+1）的值為（　　）
A．9B．8C．12D．不確定

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17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2都有$\frac{{x}_{1}f（{x}_{2}）-{x}_{2}f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0成立，則不等式f（$\frac{1}{x}$）-$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$＜0的解集為（1，+∞）．

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4．在興趣小組的4名男生和3名女生中選取3人參加某競(jìng)賽，要求男生女生都至少有1人，則不同的選取方法有（　　）種．
A．20B．30C．35D．60

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14．已知函數(shù)f（x）=2a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）與g（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2e^2}$-1C．$\frac{1}{2e^2}$+1D．$\frac{e^2}{2}$-1

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1．若函數(shù)f（1+x）=-x+1，則f（x）=-x+2．

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18．如圖（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，沿CD將圖形折疊成圖（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

（1）若D是AB邊的中點(diǎn)，求二面角C-AB-D的大小；
（2）若AD=2BD，求點(diǎn)B到平面ACD的距離；
（3）是否存在一點(diǎn)D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（-2，-1）．
（1）用a表示b和c；
（2）如果對(duì)任意不為零的一切實(shí)數(shù)a，這個(gè)二次函數(shù)的圖象都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（m，m2+1）．求實(shí)數(shù)m的值．

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