Question

16．將下列函數(shù)分解成基本初等函數(shù)或基本初等函數(shù)經(jīng)過四則運算而復合的形式：
（1）y=arccos$\frac{3x+1}{2}$；
（2）y=e${\;}^{（\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}）^{\frac{1}{2}}}$；
（3）y=sin²$\sqrt{x}$；
（4）y=e${\;}^{arctan{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)各函數(shù)的構成特點寫出基本初等函數(shù)．

解答 解：（1）設f（x）=arccosx，g（x）=$\frac{3x+1}{2}$，則y=f（g（x））；
（2）設f（x）=e^x，g（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，h（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，則y=f（g（h（x）））；
（3）設f（x）=x²，g（x）=sinx，h（x）=$\sqrt{x}$，則y=f（g（h（x）））；
（4）設f（x）=e^x，g（x）=arctanx，h（x）=x²，則y=f（g（h（x）））．

點評 本題考查了復合函數(shù)的定義，屬于基礎題．