14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}（1-x），（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關于方程f（|x|）=a，（a∈R）實根個數(shù)不可能為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由題意可得求函數(shù)y=f（|x|）的圖象和直線y=a的交點個數(shù)．作出函數(shù)y=f（|x|）的圖象，平移直線y=a，即可得到所求交點個數(shù)，進而得到結(jié)論．

解答 解：方程f（|x|）=a，（a∈R）實根個數(shù)
即為函數(shù)y=f（|x|）和直線y=a的交點個數(shù)．
由y=f（|x|）為偶函數(shù)，可得圖象關于y軸對稱．
作出函數(shù)y=f（|x|）的圖象，如圖，
平移直線y=a，可得它們有2個、3個、4個交點．
不可能有5個交點，即不可能有5個實根．
故選：D．

點評 本題考查方程的實根個數(shù)問題的解法，注意運用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的方法，考查判斷和作圖能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在興趣小組的4名男生和3名女生中選取3人參加某競賽，要求男生女生都至少有1人，則不同的選取方法有（　�。┓N．
A．20B．30C．35D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a．b．c，已知B=30°，c=150，b=50$\sqrt{3}$，那么這個三角形是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰三角或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、AD的點，F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的點（如圖），且EFGH是矩形，求證：
（1）AC∥面EFGH．
（2）求異面直線AC與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點P（1，2）和點Q（-2，-1）．
（1）用a表示b和c；
（2）如果對任意不為零的一切實數(shù)a，這個二次函數(shù)的圖象都不經(jīng)過點M（m，m2+1）．求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點M（x，y）到點F（2，0）的距離與定直線x=$\frac{5}{2}$的距離之比為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，設點M的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設F關于原點的對稱點為F′，是否存在經(jīng)過點F的直線l交曲線E與A、B兩點，使得△F′AB的面積為$\sqrt{5}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{3}{x-1}}&{（x≥2）}\\{|{2^x}-1|}&{（x＜2）}\end{array}}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}$（φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4$\sqrt{3}$cosθ．
（Ⅰ）求C1與C2交點的直角坐標；
（Ⅱ）已知曲線C3的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．

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