A. | 21π | B. | 18π | C. | 12π | D. | 9π |
分析 將正四面體A-BCD擴(kuò)充為正方體,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2a,則正四面體A-BCD的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$a,外接球的半徑為$\sqrt{3}$a,球心到EF的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a,利用直線EF被球面所截得的線段長(zhǎng)為$\sqrt{15}$,建立方程,求出外接球的半徑,即可求出該球的表面積.
解答 解:將正四面體A-BCD擴(kuò)充為正方體,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2a,則正四面體A-BCD的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$a,外接球的半徑為$\sqrt{3}$a,球心到EF的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a,
∵直線EF被球面所截得的線段長(zhǎng)為$\sqrt{15}$,
∴($\sqrt{3}$a)2=($\frac{\sqrt{15}}{2}$)2+$\frac{1}{2}$a2,
∴a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
∴外接球的半徑為$\sqrt{3}$a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
∴該球的表面積為4π×$(\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}$=18π.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查求外接球的表面積,著重考查了正方體的性質(zhì)、三視圖和球內(nèi)接多面體等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
an | bn | an•bn | 判斷{an•bn}是否是等比數(shù)列 | |
例 | 3×($\frac{2}{3}$)n | -5×2n-1 | -10×($\frac{4}{3}$)n-1 | 是 |
自選1 | ||||
自選2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
f (1)=-2 | f (1.5)=0.625 | f (1.25)=-0.984 |
f (1.375)=-0.260 | f (1.4375)=0.162 | f (1.40625)=-0.054 |
A. | 1.25 | B. | 1.375 | C. | 1.42 | D. | 1.5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{25}{4}$ | B. | $\frac{15}{2}$ | C. | 4 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com