13．若復(fù)數(shù)z=（-2+a）+3i（a∈R）是純虛數(shù)，則a（1+i）-4i等于（　　）
A．2+2iB．2-2iC．1-2iD．1+2i

分析 由已知求得a，代入a（1+i）-4i，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵z=（-2+a）+3i為純虛數(shù)，∴-2+a=0，即a=2．
則a（1+i）-4i=2（1+i）-4i=2-2i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了純復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

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3．已知變換T將一個(gè)圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則該變換對(duì)應(yīng)的矩陣是$[\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{3}}{2}}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

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4．圓C與直線2x+y-5=0切于點(diǎn)（2，1），且與直線2x+y+15=0也相切，求圓C的方程．

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1．f（x）是一次函數(shù)，且$\int_0^1{f（x）dx}$=5，$\int_0^1{xf（x）dx}=\frac{17}{6}$，那么f（x）的解析式是f（x）=4x+3．

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8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的為（　�。�
A．若$\frac{sinA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則A=90°
B．$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
C．若sinA＞sinB，則A＞B；反之，若A＞B，則sinA＞sinB
D．若sin2A=sin2B，則a=b

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18．由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數(shù)共有（　　）個(gè)．
A．72B．96C．120D．150

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5．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，那么能否確定a的取值范圍？試說明理由．

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2．設(shè)0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx，0＜x≤a\\ 8{x^3}，a＜x≤1\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)b使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{4}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．（0，1）D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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3．設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=（　　）
A．1B．5C．$\frac{14}{7}$D．$\frac{16}{7}$

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