18．某活動(dòng)中，有42人排成6行7列，現(xiàn)從中選出3人進(jìn)行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為4200（用數(shù)字作答）．

分析 設(shè)選出的3人分別為甲乙丙，分2步進(jìn)行分析：①、先確定行的取法，在6行中選出3行即可，②、分析列的取法，依次分析甲乙丙三人的列的確定方法數(shù)目再將其相乘即可，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：設(shè)選出的3人分別為甲乙丙，分2步進(jìn)行分析：
①、先在6行中選出3行，有C63=20種取法，
②、從取出3行的某一行中，任選一個(gè)位置，選出甲，有7種取法，
從另一行中選一個(gè)與甲不同列的人，選出乙，有6種取法，
從最后一行中，選一個(gè)與甲和乙不同列的人，選出丙，有5種取法，
則列的取法有7×6×5=210種；
則不同的選法種數(shù)為20×210=4200；
故答案為4200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是如何滿足選出的3人“任意2人不同行也不同列”，其次注意在選擇時(shí)做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知an=2n-2，an2=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{_{n}}$，cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和Sn=$\frac{8n}{{2}^{n}}$．

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6．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|y=2x}，則A∩B=（　�。�
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13．某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜愛運(yùn)動(dòng)不喜愛運(yùn)動(dòng)總計(jì)
男1016
女614
總計(jì)30
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（Ⅲ）從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ2≤2.706，就認(rèn)為沒有充分證據(jù)顯示“性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)”；Χ2＞2.706，就有90%的把握認(rèn)為“性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)”；Χ2＞3.841，就有95%的把握認(rèn)為“性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)”．

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3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值；
（2）過點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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10．如圖所示，直線y=kx分拋物線y=x2-x與x軸所圍成圖形為面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{\root{3}{4}}{2}-1$．

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5．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）當(dāng)-2015≤x≤2015時(shí)，不等式f（x）≤k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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