7．設(shè)a∈R，則1+a+a2+…+an的值為（　�。�
A．$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$B．$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C．$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$或n+1D．以上都不是

分析 通過對a討論，a=1與a≠1求出數(shù)列的和即可．

解答 解：當a=1時，1+a+a2+…+an=n+1．
當a≠1時，1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$．
a∈R，則1+a+a2+…+an的值為：$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$或n+1．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的和，考查分類討論思想的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對任意的a，b∈（-1，1）都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）=-1，當x∈[-$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$]時，f（x）≤m2-2am+2對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩個根且0＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜β＜$\frac{3π}{2}$，則α+β的值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．直線y=-2x-3的斜率與y軸上的截距分別為（　�。�
A．-2，3B．-2，-3C．2，-3D．2，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$（x＞0）的值域是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，既在區(qū)間（$\frac{3π}{2}$，2π）上是減函數(shù)，又是以π為周期的奇函數(shù)為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$sin4xB．y=sin2x-cos2xC．y=tan（$\frac{π}{2}$-x）D．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$，則（　　）
A．f（x）=x2+1（x≠0）B．f（x）=x2+1（x≠1）C．f（x）=x2-1（x≠1）D．f（x）=x2-1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=45°，PA=AB，則直線AP與平面PBC所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有10張獎券，其中4張有獎，若有4人購買，每人一張，至少有一人中獎的概率是$\frac{13}{14}$．

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