7．已知一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直．則該直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為（　　）
A．平行B．相交C．在平面內(nèi)D．都有可能

分析 以正方體為載體，能推導(dǎo)出一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直．則該直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為平行、相交或直線在平面內(nèi)．

解答 解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
A1B1⊥AD，A1B1⊥BC，A1B1∥平面ABCD；
A1A⊥AB，A1A⊥AD，A1A與平面ABCD相交；
AB⊥AD，AB⊥BC，AB?平面ABCD．
∴一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直．
則該直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為：
平行、相交或直線在平面內(nèi)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．32B．16+16$\sqrt{2}$C．48D．16+32$\sqrt{2}$

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18．棱長(zhǎng)為3的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的一個(gè)截面如圖，求圖中三角形的面積、該球的表面積和體積．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=2x+1上，數(shù)列{bn}滿足$\frac{_{1}-1}{3}$+$\frac{_{2}-1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{n}-1}{{3}^{n}}$=an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）是否存在常數(shù)p（p≠-1），使數(shù)列{$\frac{{T}_{n}-n}{3（{3}^{n}+p）}$}是等比數(shù)列？若存在，求出p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤|2a+3|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．（1）6本不同的書平均分成三堆，有多少種不同的分法？
（2）6本不同的書分三份，2份1本，1份4本，有多少種不同的分法？
（3）6本不同的書平均分給三位小朋友，有多少種不同的分法？

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19．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d．則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=a1+d（n+1）B．an=a1+dnC．an=a1+d（n-1）D．an=a1+d（n-2）

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16．判斷向量$\overrightarrow{a}與\overrightarrow$否共線：
（1）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$（e為非零向量）；
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為非零且不共線的向量）；
（3）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$（，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為非零且不共線的向量）．

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17．函效y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＜1}\\{x-1，x≥1}\end{array}\right.$
B．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{1+x，-1≤x＜0}\\{1-x，0≤x≤1}\\{x-1，x＞1}\end{array}\right.$
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞1或x＜-1}\\{1-{x}^{2}，-1≤x≤1}\end{array}\right.$
D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$

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