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已知an=(n="1," 2,  ),則S99=a1+a2+ +a99           

解析試題分析:因為an=,所以,an +a100-n =
所以,S99=a1+a2+…+a99
S99=a99+a98+…+a1
①+②得2S99=99×,故S99=。
考點:本題主要考查數列的“倒序求和法”。
點評:中檔題,本題解答技巧性較強,但考查的數列求和方法卻是等差數列求和公式的推導方法。由此可見,解題過程中,應根據的特征,靈活選用方法。

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如圖,將圓分成n個區(qū)域,用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色,要求相鄰區(qū)域顏色互異,把不同的染色方法種數記為an.

(1)        ;
(2)        .

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將全體正整數排成一個三角形數陣:按照右邊所示排列的規(guī)律,第行()從左向右的第3個數為     

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為正整數時,定義函數表示的最大奇因數.如,,….記.則           .(用來表示)

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設等比數列的各項均為正數,公比為,前項和為.若對,有,則的取值范圍是               

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給定數列
(1)判斷是否為有理數,證明你的結論;
(2)是否存在常數.使都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.

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