將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:按照右邊所示排列的規(guī)律,第行()從左向右的第3個(gè)數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足( n∈N*) .則滿足的所有n的和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,按此規(guī)律,以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
定義:對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列,如果(=1,2,3, )為完全平方數(shù),則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”;不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在數(shù)列與不是同一數(shù)列,且滿足下面兩個(gè)條件:
(1)是的一個(gè)排列;
(2)數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.
給出下面三個(gè)數(shù)列:
①數(shù)列的前項(xiàng)和;
②數(shù)列:1,2,3,4,5;
③數(shù)列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.
具有“性質(zhì)”的為 ;具有“變換性質(zhì)”的為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N*).
(1)寫出a2,a3的值(只寫結(jié)果),并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=+++…+,若對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),不等式t2-2mt+>bn恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ,已知S10=0,S15 =25,則nSn 的最小值為________.
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