20．一面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm2的正六邊形的六個頂點(diǎn)都在球O的表面上，球心O到正六邊形所在平面的距離為2$\sqrt{2}$cm，記球O的體積為Vcm3，球O的表面積為Scm2，則（　�。�
A．V=SB．V=2SC．2V=SD．V=$\sqrt{2}$S

分析 利用面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm2的正六邊形，求出正六邊形的邊長，可得正六邊形所在小圓的半徑，即可求出球O的半徑，從而可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)正六邊形的邊長為a，則$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}×6$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，∴a=1，
∴正六邊形所在小圓的半徑為r=1，
∴球O的半徑為R=$\sqrt{8+1}$=3，
∴$\frac{V}{S}$=$\frac{R}{3}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查球O的體積與表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定球O的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2}，若|a-b|≤1，則稱甲、乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等比數(shù)列{an}的第5項是二項式（x+$\frac{1}{x}$）4展開式中的常數(shù)項，則a3•a7=36．

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8．若橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1的焦距為2，則m=5或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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5．設(shè)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為$2\sqrt{3}$的半圓，則此圓錐的體積為3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖是集合P={（x，y）|（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4，0≤θ≤π}中的點(diǎn)在平面上運(yùn)動時留下的陰影，中間形如“水滴”部分的平面面積為（　�。�
A．$\frac{11}{6}π-\sqrt{3}$B．$\frac{7}{3}π-\sqrt{3}$C．$π+\sqrt{3}$D．π+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）短軸上的一個頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，過橢圓C的焦點(diǎn)作x軸的垂線截橢圓的弦長為3，設(shè)A，B分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上異于A，B的任一點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線MA與直線x=4相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線MB的垂直，垂足為H，求點(diǎn)H的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的非零向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）已知$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底，表示向量$\overrightarrow{c}$；
（2）若4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，求λ，μ的值．

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