10．甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2}，若|a-b|≤1，則稱甲、乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為$\frac{7}{9}$．

分析 由題意知本題是一個古典概型．試驗發(fā)生的所有事件是3×3種不同的結果，而滿足條件的|a-b|≤1的情況通過列舉得到共7種情況，代入公式得到結果．

解答 解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生的所有事件是從0，1，2中任取兩個共有3×3=9種不同的結果，
則|a-b|≤1的情況有（0，1），（1，0），（1，2），（2，1），（0，0），（1，1），（2，2）共7種情況，
故概率為p=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題主要考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，求$\frac{sin（π-α）-cos（π+α）}{sin（-α）+cos（2π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知角α的終邊上一點的坐標為（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），則α的最小正值為$\frac{11π}{6}$．

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20．某校航模小組在一個棱長為n米的正方體房間試飛一種新型模型飛機，為保證模型飛機安全，模型飛機在飛行過程中要始終保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于1米，則模型飛機“安全飛行”的概率為$\frac{8}{27}$，則n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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5．若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）是減函數(shù)，則實數(shù)a∈（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x），x∈R對任意的實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b），且當x＞1時，f（x）＜0
（1）求f（-1）的值．
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．5$\sqrt{5}$D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．考取駕照是一個非常嚴格的過程，有的人并不能一次性通過，需要進行補考，現(xiàn)在有一張某駕校學員第一次考試結果匯總表：
成績
性別		合格不合格合計
男性4510
女性30
合計105
（1）完成列聯(lián)表
（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷性別與考試成績是否有關系，如果有關系求出精確地可信度，沒關系請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm2的正六邊形的六個頂點都在球O的表面上，球心O到正六邊形所在平面的距離為2$\sqrt{2}$cm，記球O的體積為Vcm3，球O的表面積為Scm2，則（　�。�
A．V=SB．V=2SC．2V=SD．V=$\sqrt{2}$S

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