5．設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為$2\sqrt{3}$的半圓，則此圓錐的體積為3π．

分析 根據(jù)已知，求出圓錐的母線，底面半徑和高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為$2\sqrt{3}$的半圓，
∴圓錐的母線l=$2\sqrt{3}$，半徑r=$\frac{1}{2}l$=$\sqrt{3}$，
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=3，
故圓錐的體積V=$\frac{1}{3}{πr}^{2}h$=3π；
故答案為：3π

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓錐的體積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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