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16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，則f（7-a）=（　　）
A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-log37

分析 利用分段函數性質求解．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，
∴當a≤0時，f（a）=2a-2=-2，無解；
當a＞0時，f（a）=-log3a=-2，解得a=9，
∴f（7-a）=f（-2）=2-2-2=-$\frac{7}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，若f（x0）＞0，則x0的取值范圍是x0＞1或x0≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（9，12），$\overrightarrow{c}$=（4，-3），若向量$\overrightarrow{m}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是斜邊長為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的$\frac{1}{4}$圓周和兩條半徑，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{12}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πC．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{3}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求和12-22+32-42+…+（-1）n+1n2．

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1．已知x2+y2=1，求u=$\sqrt{3x+4y+5}$+$\sqrt{4x+3y+5}$的最大值．

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8．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且A=$\frac{2π}{3}$，b+2c=8，則當△ABC的面積取得最大值時a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{7}$C．$\sqrt{14}$D．4

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5．在Rt△ABC中，C為直角，A，B，C所對的邊的長分別為a，b，c，則c2=a2+b2，類比在三棱錐中有何結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．規(guī)定記號“*”表示一種運算，a*b=a2+ab，設函數f（x）=x*2，且關于x的方程f（x）=ln|x+1|（x≠-1）恰有4個互不相等的實數根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-4．

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