精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是斜邊長為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的$\frac{1}{4}$圓周和兩條半徑，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{12}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πC．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{3}$π

分析 幾何體為圓錐的$\frac{1}{4}$，根據三視圖的數據計算體積即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為圓錐的$\frac{1}{4}$，圓錐的底面半徑為1，母線長為2，∴圓錐的高為$\sqrt{3}$．
∴V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×$π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}π}{12}$．
故選A．

點評 本題考查了圓錐的三視圖和體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數h（x）=loga（4-x）-loga（4+x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）判斷函數h（x）的奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）若a=2，比較h（1）與h（2）的大小，并說明理由；
（Ⅲ）若x∈[-2，2]時，都有h（x）∈[-1，1]，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1，2，3，4，現從盒子中隨機抽取卡片．
（1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于8的概率；
（2）若隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字3的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．
（1）求sinx的值；
（2）求cos（2x-$\frac{π}{3}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=7．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）當向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直時，求實數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若關于x的方程4sin2x-msinx+1=0在（0，π）內有兩個不同的實數解，則實數m的取值范圍為（　�。�
A．m＞4或m＜-4B．4＜m＜5C．4＜m＜8D．m＞5或m=4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤0}\\{-lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a）=-2，則f（7-a）=（　�。�
A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-log37

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω均為正的常數，φ為銳角）的最小正周期為π，當x=$\frac{2π}{3}$時，函數f（x）取得最小值，記a=f（0），b=f（$\frac{π}{3}$），c=f（$\frac{π}{12}$），則有（　�。�
A．a=b＜cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同平面，則以下命題不成立的是（1）（2）（4）
（1）若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，則 m⊥α
（3）若m⊥α，m?β，則 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，則 α∥β

查看答案和解析>>

同步練習冊答案