Question

19．隨著科技的進(jìn)步，微爆技術(shù)正逐步被應(yīng)用到我們?nèi)粘Ｉ�活中的各個(gè)方面，某醫(yī)院為探究微爆技術(shù)在治療腎結(jié)石方面的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)：在一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體的中心放置微量手術(shù)專用炸藥，而爆炸的威力范圍是一個(gè)半徑為R的球，則爆炸之后形成的碎片全部落在正方體內(nèi)部的概率為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{5}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{9}$

Answer 1

分析 由題意，爆炸的威力范圍是一個(gè)半徑為$\frac{1}{2}$的球，求出體積，即可求出爆炸之后形成的碎片全部落在正方體內(nèi)部的概率．

解答 解：由題意，爆炸的威力范圍是一個(gè)半徑為$\frac{1}{2}$的球，體積為$\frac{4}{3}π•\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$，
∴爆炸之后形成的碎片全部落在正方體內(nèi)部的概率為$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定爆炸的威力范圍是一個(gè)半徑為$\frac{1}{2}$的球的體積是關(guān)鍵．