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8．若角α是第三象限角，則cosα•$\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$+$\frac{tanα}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}}$的值為（　�。�
A．1B．±1C．-1D．0

分析 直接利用角所在象限三角函數值的符號，利用正切函數與正弦函數余弦函數化簡求解即可．

解答 解：角α是第三象限角，
則cosα•$\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$+$\frac{tanα}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}α}-1}}$=cosα•$\sqrt{\frac{1}{{cos}^{2}α}}$+$\frac{tanα}{\sqrt{\frac{{sin}^{2}α}{co{s}^{2}α}}}$
=-1+1=0．
故選：D．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．隨著科技的進步，微爆技術正逐步被應用到我們日常生活中的各個方面，某醫(yī)院為探究微爆技術在治療腎結石方面的應用，設計了一個試驗：在一個棱長為1cm的正方體的中心放置微量手術專用炸藥，而爆炸的威力范圍是一個半徑為R的球，則爆炸之后形成的碎片全部落在正方體內部的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{5}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數，且在[0，2）上為減函數，使 f（m）+f（2m-1）＞0．求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=$\frac{4}{5}$，β是第三象限的角，求sin（β+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）當a=-$\frac{1}{3}$時，是否存在以M（1，1）為中點的弦，若存在，求出弦所在直線的方程；若不得在，請說明理由；
（2）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（3）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點M，N，且|MN|=$\sqrt{2}$，求曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．點P（m，n）到直線3x-4y=5的距離d=2，則實數m，n滿足的條件是（　�。�
A．|3m-4n-5|=10B．|3m-4n+5|=10C．3m-4n-5=10D．3m-4n+5=10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$．
（1）點A（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且直線l過點A，求曲線C與直線l的交點坐標；
（2）過點B（-2，2）且傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l1與曲線C交于M，N兩點，求|BM|•|BN|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期、單調增區(qū)間、對稱軸和對稱中心；
（2）該函數圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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