20．設(shè)i是虛數(shù)但單位，則復(fù)數(shù)$z=\frac{2i+3}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{5}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{2}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則答案可求．

解答 解：∵$z=\frac{2i+3}{1-i}$=$\frac{（2i+3）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i-2+3+3i}{2}=\frac{1+5i}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)$z=\frac{2i+3}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$．
則復(fù)數(shù)$z=\frac{2i+3}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為：$-\frac{5}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知1+zi=z-2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{2}$．
（1）求當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的值域；
（3）將f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？（只需說出一種平移途徑即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出命題p：若平面α與平面β不重合，且平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow$=（λ，1）的夾角為鈍角的充要條件為λ∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）．關(guān)于以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．命題“p∨q”為假B．命題“p∧q”為真C．命題“p∨￢q”為假D．命題“p∧￢q”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．歐位在1748年給出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1=2ei${\;}^{\frac{π}{3}}$，z2=ei${\;}^{\frac{π}{2}}$，則復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．方程ex=5-x的根所在的大致區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（1，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，2）D．（2，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＞1}\\{tan（\frac{π}{3}x），x≤1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{4，5，6}B．{5，6}C．{x|4＜x≤6}D．{x|x＜0或4＜x≤6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{DP}⊥\overrightarrow{AQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{QP}$的最小值為3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案