4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng),且z1=-1+i,則z1z2=-2.

分析 直接由復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng),且z1=-1+i,求出z2=1+i,然后把z1,z2代入z1z2,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn),則答案可求.

解答 解:由復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng),且z1=-1+i,則z2=1+i,
則z1z2=(-1+i)(1+i)=-1-i+i+i2=-2.
故答案為:-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

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4.設(shè)z∈C,若$\frac{(i-1)z}{i(z-2)}$∈R,求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡.

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15.隨機(jī)變量X~N(μ,σ2),F(xiàn)(x)為分布函數(shù),Y=F(x),則概率P(Y$≤\frac{1}{2}$)( 。
A.與μ,σ有關(guān);B.與μ有關(guān),與σ無(wú)關(guān);
C.與σ有關(guān),與μ無(wú)關(guān);D.與μ,σ無(wú)關(guān).

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12.如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù),分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵樹(shù)為20棵的概率是$\frac{1}{4}$.

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19.設(shè)隨機(jī)變量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=$\frac{5}{9}$,求E(2η+1),D(2η+1)的值.

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9.如圖所示,在△ABC中,AD=DB,點(diǎn)F在線段CD上,設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{AF}=x$$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$,則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y+1}$的最小值為( 。
A.$6+2\sqrt{2}$B.$6\sqrt{3}$C.6+4$\sqrt{2}$D.$3+2\sqrt{2}$

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16.已知直線ax+3y-1=0與直線3x-y+2=0互相垂直,則a=( 。
A.-3B.-1C.1D.3

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13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)A(2,1)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$到點(diǎn)B,若直線OB的傾斜角為α,則cosα的值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

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14.已知m≥1,當(dāng)x∈R時(shí),不等式m+cos2x<3+2sinx+$\sqrt{2m+1}$恒成立,則m的取值范圍是[1,4).

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