4．已知cosα=$\frac{1}{2}$，且α是第四象限的角，求sinα和tanα．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinα和tanα的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{2}$，且α是第4象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一扇形的圓心角為2弧度，記此扇形的周長(zhǎng)為c，面積為S，則$\frac{c-1}{S}$的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若不等式x+$\sqrt{xy}$≤a（x+2y）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y都成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}+2}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若cosB=$\frac{12}{13}$，sin2B=sinA•sinC，且S△ABC=$\frac{5}{2}$，則a+c=3$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為s=$\sqrt{3}$t3+2t2+t，那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為6$\sqrt{3}$t+4．

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9．利用平移變換和對(duì)稱變換作出函數(shù)y=-sinx-2的簡(jiǎn)圖．

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16．已知一次函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，6]上的平均變化率為2，且函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，2），試求此一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（$\sqrt{3}$c-2b）cos（π-A）=$\sqrt{3}$acosC，
（1）求角A的值；
（2）若角B=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．0＜f′（a）＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）B．0＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）
C．0＜f′（a+1）＜f′（a）＜f（a+1）-f（a）D．0＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）＜f′（a+1）

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