19．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．0＜f′（a）＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）B．0＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）
C．0＜f′（a+1）＜f′（a）＜f（a+1）-f（a）D．0＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）＜f′（a+1）

分析 根據(jù)函數(shù)的變化率和導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行判斷．

解答 解：f（a+1）-f（a）=$\frac{f（a+1）-f（a）}{（a+1）-a}$=f′（x0），x0∈（a，a+1）．
∵函數(shù)是增函數(shù)，且增長(zhǎng)速度逐漸變慢，∴函數(shù)切線的斜率逐漸變小，
∴0＜f′（a+1）＜f（a+1）-f（a）＜f′（a）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，變化率的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知cosα=$\frac{1}{2}$，且α是第四象限的角，求sinα和tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12-an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={2^n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)${C_n}={4^n}-λ•{2^{a_n}}$（λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿足f（x）=f（4-x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么（　　）
A．f（6）＜f（4）＜f（1）B．f（4）＜f（6）＜f（1）C．f（1）＜f（6）＜f（4）D．f（6）＜f（1）＜f（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè) AD=AA1=1，AB=2，P是C1D1的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{{B_1}C}與\overrightarrow{{A_1}P}$所成角的大小為60°，$\overrightarrow{{B_1}C}•\overrightarrow{{A_1}P}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，則稱f（x）為k階伸縮函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為二階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，$f（x）=1+{log_{\frac{1}{3}}}x$，求$f（2\sqrt{3}）$的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為三階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，$f（x）=\sqrt{3x-{x^2}}$，求證：函數(shù)$y=f（x）-\sqrt{2}x$在（1，+∞）上無(wú)零點(diǎn)；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）為k階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時(shí)，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N*）上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知tan（π+α）=-$\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$的值；
（Ⅱ）已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，S9=54，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{7}{16}$，則n=14．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案