16．已知一次函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，6]上的平均變化率為2，且函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，2），試求此一次函數(shù)的表達(dá)式．

分析 一次函數(shù)的變化率為x的系數(shù)，使用待定系數(shù)法解出．

解答 解：設(shè)f（x）=kx+b，∵f（x）的平均變化率為2，∴k=2．
又∵f（x）圖象過點(diǎn)（0，2），∴b=2．
∴f（x）=2x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變化率的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（π）=-$\frac{1}{π}$．

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7．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，a3，a2+14成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•3n+1，n∈N．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若man≥bn-8恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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4．已知cosα=$\frac{1}{2}$，且α是第四象限的角，求sinα和tanα．

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11．已知f（x）=2sin$\frac{x}{2}$sin（θ-$\frac{x}{2}$）-1
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則cos$\frac{θ}{2}$=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）若f（x）的最大值是$\frac{1}{2}$，則cos2θ=-1．

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1．函數(shù)y=log2x+2x（x≥2）的值域是[5，+∞）．

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8．函數(shù)y=$\sqrt{x+4}$-4的值域用區(qū)間表示[-4，+∞）．

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10．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12-an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={2^n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)${C_n}={4^n}-λ•{2^{a_n}}$（λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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11．已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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