17．求與直線3x+4y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上，其截距一個(gè)是另一個(gè)2倍的直線方程．

分析 當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，易得得直線的方程為3x+4y=0；當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1或$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，可得兩直線都不與直線3x+4y+5=0平行；綜合可得．

解答 解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，滿足截距一個(gè)是另一個(gè)2倍，
由平行關(guān)系可得直線的方程為3x+4y=0；
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1或$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
化為一般式可得2x+y-2a=0或x+2y-2a=0，
兩直線都不與直線3x+4y+5=0平行；
綜上可得所求直線方程為：3x+4y=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，涉及分類討論和直線的截距式方程，屬中檔題．

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