10．求以雙曲線-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程．

分析 先求出雙曲線-3x2+y2=12的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，從而得到橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，進(jìn)而得到橢圓方程．

解答 解：雙曲線方程可化為$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1，焦點(diǎn)為（0，±4），頂點(diǎn)為（0，±2$\sqrt{3}$）
∴橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a=4，c=2$\sqrt{3}$，
此時(shí)b=2，
∴橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線和橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意區(qū)分雙曲線和橢圓的基本性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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5．函數(shù)f（x）對于x＞0有意義，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（2）=1，滿足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）證明：f（1）=0．
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（3）若f（x）+f（x-2）≥2成立，求x的取值范圍．

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1．“m＞0”是“函數(shù)y=2x2+mx+n在[0，+∞）上單調(diào)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分與不必要條件

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18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1，
（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，有一個(gè)零點(diǎn)在在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m
的范圍；
（2）若x∈[0，2]，求f（x）的最小值．

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5．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx）$，$\overrightarrow b=（sinx，sinx）$，$\overrightarrow c=（-1，0）$．
（Ⅰ）若$x=\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夾角θ；
（II）求函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值．

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15．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{10}$．

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20．求值：cos$\frac{5}{4}$π=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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