16．在△ABC中，若a=4．b=3，c=2，則△ABC邊BC的中線AD長為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

分析 在△ABC中，由余弦定理可得cosB的值，在△ABD中，由余弦定理即可求得AD的值．

解答 解：由題意，在△ABC中，由余弦定理可得：cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{4+16-9}{2×2×4}$=$\frac{11}{16}$，
在△ABD中，由余弦定理可得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}-2AB•AD•cosB}$=$\sqrt{4+4-2×2×2×\frac{11}{16}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了余弦定理的應用，屬于基礎題．

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（Ⅰ）求BD：DC的值；
（Ⅱ）求AD的長．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-2sinx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）已知數(shù)列an=n2f（$\frac{nπ}{2}$-$\frac{11π}{24}$）（n∈N+），求{an}的前2n項和S2n．

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1．對于每個自然數(shù)．拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點，|AnBn|表示這兩點間的距離，那么|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值（　　）
A．$\frac{2007}{2008}$B．$\frac{2008}{2009}$C．$\frac{2007}{2009}$D．$\frac{2008}{2007}$

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8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若以C的焦點F為圓心a為半徑的圓，截雙曲線的漸近線所得弦長為b，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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5．已知△OAB頂點的坐標為O（0，0），A（1，3），B（4，2）．
（1）求點A到直線OB的距離d及△OAB的面積S△OAB；
（2）求△OAB外接圓的方程．

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15．在△ABC中，D為BC邊中點，O為△ABC內(nèi)一點，且$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{BO}$，則$\frac{{S}_{△AOC}}{{S}_{△BOD}}$=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．1

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