6．已知正方體的棱長(zhǎng)為a，該正方體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，則a=2．

分析 正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出球的直徑，利用正方體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，即可求出a．

解答 解：正方體的體對(duì)角線，就是正方體的外接球的直徑，
所以球的直徑為：$\sqrt{3}$a，
因?yàn)檎襟w的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，
所以$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$，
所以a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的外接球的半徑，解題的關(guān)鍵在正方體的體對(duì)角線就是它的外接球的直徑，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．從3名高一學(xué)生，3名高二學(xué)生和5名高三學(xué)生中選派4人參加座談會(huì)，則三個(gè)年級(jí)都至少有1人參加的選派方法有（　　）種．
A．90B．150C．180D．210

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17．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則△OAB的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{p^2}$B．$\sqrt{2}{p^2}$C．p2D．2p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圓x2+y2=10，直線x-y-1=0與圓交于B，C兩點(diǎn)，則線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），線段BC的長(zhǎng)度為$\sqrt{38}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．100只燈泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若從中一次任取10只，記“恰好含有2只不合格品”的概率為f（n），當(dāng)f（n）取得最大值時(shí)，n=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=5，BC=4，AC=3，M是AB邊上的點(diǎn)，P是平面ABC外一點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的四個(gè)面都是直角三角形；
②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點(diǎn)，則有PA=PB=PC；
③若PC=5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為$\frac{15}{2}$；
④若PB=5，PB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的外接球體積為$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某高中的4名高三學(xué)生計(jì)劃在高考結(jié)束后到西藏、新疆、香港等3個(gè)地區(qū)去旅游，要求每個(gè)地區(qū)都要有學(xué)生去，每個(gè)學(xué)生只去一個(gè)地區(qū)旅游，且學(xué)生甲不到香港，則不同的出行安排有（　�。�
A．36種B．28種C．24種D．22種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列命題中，正確命題的序號(hào)是③．
①函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
②定義在R上的奇函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}+b}}$中一定有f（x+1）＞f（x）；
③函數(shù)$y=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}）$滿足f（x+2）=-f（x）；
④△ABC中，A＞90°，則存在sinB＞cosC．

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16．在△ABC中，若a=4．b=3，c=2，則△ABC邊BC的中線AD長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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