2．不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1的解集為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＜-1或x＞1}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x＞0}

分析 把不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1化為log2（1+$\frac{1}{x}$）＜log22，即0＜1+$\frac{1}{x}$＜2，求出它的解集即可．

解答 解：不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1可化為log2（1+$\frac{1}{x}$）＜log22，
即0＜1+$\frac{1}{x}$＜2，
等價于$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}＞0}\\{1+\frac{1}{x}＜2}\end{array}\right.$；
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1或x＞0}\\{x＜0或x＞1}\end{array}\right.$，
即x＜-1或x＞1；
所以原不等式的解集為{x|x＜-1或x＞1}．
故選：B．

點評 本題考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1和直線l：y=kx+1．
（1）若k=-1，求圓C1關(guān)于直線l對稱的圓C2的方程；
（2）若O為坐標原點，直線l交圓C1于不同的兩點M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$＞12，求k的取值范圍．

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13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+（a-1）x-1＞0；
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（1）求tanB的值；
（2）若△ABC的面積S為$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，求c．

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17．在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A+B=$\frac{π}{3}$．
（1）求sinAcosB+cosAsinB的值；
（2）若a=1，b=2，求c的值．

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7．已知圓x2+y2-2x-3=0與坐標軸相交．求：①交點坐標；②以交點為頂點的四邊形面積．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的正切為-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的正切為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若${a^2}+{b^2}-{c^2}=\sqrt{3}ab$，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案