2．不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1的解集為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＜-1或x＞1}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x＞0}

分析 把不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1化為log2（1+$\frac{1}{x}$）＜log22，即0＜1+$\frac{1}{x}$＜2，求出它的解集即可．

解答 解：不等式log2（1+$\frac{1}{x}$）＜1可化為log2（1+$\frac{1}{x}$）＜log22，
即0＜1+$\frac{1}{x}$＜2，
等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}＞0}\\{1+\frac{1}{x}＜2}\end{array}\right.$；
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1或x＞0}\\{x＜0或x＞1}\end{array}\right.$，
即x＜-1或x＞1；
所以原不等式的解集為{x|x＜-1或x＞1}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1和直線l：y=kx+1．
（1）若k=-1，求圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱的圓C2的方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l交圓C1于不同的兩點(diǎn)M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$＞12，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+（a-1）x-1＞0；
（2）$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-x-12}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC在，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB．
（1）求tanB的值；
（2）若△ABC的面積S為$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A+B=$\frac{π}{3}$．
（1）求sinAcosB+cosAsinB的值；
（2）若a=1，b=2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2-2x-3=0與坐標(biāo)軸相交．求：①交點(diǎn)坐標(biāo)；②以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的正切為-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的正切為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．方程sinx-$\sqrt{3}$cosx=1-2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若${a^2}+{b^2}-{c^2}=\sqrt{3}ab$，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案