7．在某地震抗震救災中，某醫(yī)院從10名醫(yī)療專家中抽調(diào)6名奔赴賑災前線，其中這10名專家中有4名是骨科專家．
（1）抽調(diào)的6名專家中恰有2名是骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？
（2）至少有2名骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？
（3）至多有2名骨科專家的抽調(diào)方法有多少種？

分析 分類利用組合知識，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）抽調(diào)的6名專家中恰有2名是骨科專家的抽調(diào)方法有C42C64=90種；
（2）至少有2名骨科專家的抽調(diào)方法有C42C64+C43C63+C44C62=185種；
（3）至多有2名骨科專家的抽調(diào)方法有C42C64+C41C65+C66=115種．

點評 本題考查組合知識，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．袋中有大小相同的三個球，編號分別為1，2，3，從袋中每次取出-個球，若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用X表示所有被取到的球的編號之和，則X的方差為$\frac{17}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{2{x}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=2（f（a））2的a的取值范圍為[$\frac{2}{3}$，+∞）∪{$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．數(shù)列{an}滿足an-an+1=anan+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，且b1+b2+…+b9=90，則b4•b6（　　）
A．最大值為99B．為定值99C．最大值為100D．最大值為200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．中國石油化工集團公司（sinopec）通過與安哥拉國家石油公司設立的合資公司合資，獲得安哥拉深海油田18區(qū)塊，在某地區(qū)初步勘探時期已零散地鉆探了口井，取得了地質(zhì)資料．進入系統(tǒng)勘探時期后，要在一個區(qū)域內(nèi)按縱橫等距的網(wǎng)格點來布置井位，進行全面鉆探．由于鉆一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或相當接近，便可利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．因此，鉆探要遵循盡量利用舊井，少打新井，以節(jié)約鉆探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：
（x，y）（坐標單位：km） 1（2，30） 2（4，40） 3（5，60） 4（6，50） 5（8，70）6（1，y） 
 鉆探深度（km） 2 4 5 6 8 10
 出油量（L） 40 70 110 90 160205
在I（x，y）中I代表井號，x，y代表井所在區(qū)塊的坐標．
參看公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．
（1）若1～6號舊井位置滿足線性分布，請利用前5組數(shù)據(jù)求出回歸直線方程，并求出y的值；
（2）現(xiàn)準備打新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\stackrel{∧}$，$\stackrel{∧}{a}$的值與（1）中的b，c的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井；
（3）設出油量與鉆探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘察4口井，去勘察優(yōu)質(zhì)井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若cosα=-$\frac{5}{13}$，則sin（π一α）=±$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知拋物線y=x2+4x+3的頂點為A，拋物線與x軸相交于點B和點C（點B在點C的左側(cè)），與y軸相交于點D，點P為對稱軸直線l上的一個動點，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點A向上運動，設點P運動的時間為t秒．
（1）求點C的坐標；
（2）①當t為2秒時，△PCD的周長最小；
②當t為4±$\sqrt{6}$或4秒時，△PCD是以CD為腰的等腰三角形；（結(jié)果保留根號）
（3）探究點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PCD是以CD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=60°且$\frac{c}$=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$，則tanB=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若a＞0時，不等式f（x）≥-ax2+ax-2在x∈[$\frac{1}{e}$，1]（e為自然對數(shù)的底數(shù)e≈2.71828）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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