1．設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline z$，若z+$\overline z=4，z•\overline z=8，則\frac{z}{\overline z}$=（　　）
A．iB．-iC．±1D．±i

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），根據(jù)z+$\overline{z}$=4，$z•\overline{z}$=8，可得2a=4，a2+b2=8，解得a，b．進(jìn)而得出．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∵z+$\overline{z}$=4，$z•\overline{z}$=8，
∴2a=4，a2+b2=8，
解得a=2，b=±2．
z=2+2i時(shí)，$\frac{z}{\overline{z}}$=$\frac{2+2i}{2-2i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i；
同理可得：z=2-2i時(shí)，$\frac{z}{\overline{z}}$=$\frac{2-2i}{2+2i}$=-i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2}{3}$π）+2cos2$\frac{x}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-2，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交雙曲線于AB兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），則E的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．命題“若a≥-1，則x+a≥1nx”的否定是（　　）
A．若a＜-1，則x+a＜1nxB．若a≥-1，則x+a＜1nx
C．若a＜-1，則x+a≥1nxD．若a≥-1，則x+a≤1nx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，a20l6=a2014+6，則公差d=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，設(shè)a=f（log32），b=f（log52），c=f（log25），則（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ y≤x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若關(guān)于x的方程a2x-2-ax+3=0（1≠a＞0）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若tanAtanB=1，則$sin（C+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案