17．求方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解．

分析 由兩角和的正弦函數(shù)可化原方程為$sin（x+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，結(jié)合x(chóng)的范圍可得x的值．

解答 解：原方程可化為$\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）=1$，
∴$sin（x+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∵x∈[0，π]，
∴$x+\frac{π}{4}∈[\frac{π}{4}，\frac{5π}{4}]$，
$x+\frac{π}{4}=\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$，
解得x=0或$\frac{π}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正弦函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.6，則P（0＜ξ＜1）=0.1．

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17．已知cosx=$\frac{1}{3}$，則cos2x=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{8}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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5．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a2=1，an+2=an+1+an恒成立，則a6=（　�。�
A．8B．13C．21D．5

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12．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=ex•f′（x），（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若滿(mǎn)足tanB=$\frac{cos（C-B）}{sinA+sin（C-B）}$，
（1）判斷△ABC的形狀，并加以證明；
（2）當(dāng)a=2，∠B=x時(shí)，將y=$\frac{b+c+1}{bc}$表示成y=f（x）的形式，并求此函數(shù)的定義域，當(dāng)x為何值時(shí)，y=f（x）有最值？并求出最值．

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9．${（\root{3}{x}+\frac{1}{x}）^n}$的展開(kāi)式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，那么這個(gè)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（　�。�
A．第9項(xiàng)B．第8項(xiàng)C．第9項(xiàng)和第10項(xiàng)D．第8項(xiàng)和第9項(xiàng)

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6．已知函數(shù)f（x）=2cos（3x-$\frac{π}{12}$），則函數(shù)f（x）在x=$\frac{π}{12}$處的導(dǎo)數(shù)f′（$\frac{π}{12}$）=-3．

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7．閱讀程序框圖，任意輸入一次x（-1≤x≤1）與y（-1≤y≤1），則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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