17．已知cosx=$\frac{1}{3}$，則cos2x=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{8}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡所求即可求值．

解答 解：∵cosx=$\frac{1}{3}$，
∴cos2x=2cos2x-1=2×$（\frac{1}{3}）^{2}-1$=-$\frac{7}{9}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　�。�
A．0B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，6）處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的極值點為-1和1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-2tx2-x+1（t∈R）且f′（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第1、2、3分廠的產(chǎn)量之比為2：3：5，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取200件作樣本，則從第2分廠抽取的產(chǎn)品的數(shù)量為60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實數(shù)x，y都有f（x+y）+1=f（x）+f（x），且f（$\frac{1}{2}$）=0；②當x＞$\frac{1}{2}$時，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$f（2x）；
（2）用數(shù)學歸納法證明：當x∈[$\frac{1}{{2}^{n+1}}$，$\frac{1}{{2}^{n}}$]（n∈N*）時，f（x）≤1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，7），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$C．13D．$\sqrt{65}$

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