13．在周長(zhǎng)為20的扇形中，當(dāng)扇形的面積取最大值時(shí)，扇形的半徑為（　�。�
A．3B．2C．4D．5

分析 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l、半徑為r、面積為S，根據(jù)題意可得S關(guān)于r的二次函數(shù)：S=-r2+10r，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可算出當(dāng)半徑r=5時(shí)，扇形的面積S達(dá)到最大值．

解答 解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l、半徑為r、面積為S，則
∵扇形的周長(zhǎng)為20，∴l(xiāng)+2r=20，可得l=20-2r．
因此，S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$r（20-2r）=-r2+10r=-（r-5）2+25，
∴當(dāng)r=5時(shí)，S達(dá)到最大值為25．
即扇形的半徑長(zhǎng)為5時(shí)，扇形的面積最大．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出周長(zhǎng)為定值的扇形，求扇形面積最大時(shí)的半徑長(zhǎng)．著重考查了扇形的面積公式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（3x+1）=x+4，則f（x+1）=$\frac{1}{3}x+4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a，b，c成等比數(shù)列，其中0＜a＜b＜c，n是大于1的整數(shù)，那么logan，logbn，logcn組成的數(shù)列是（　�。�
A．等比數(shù)列
B．等差數(shù)列
C．每項(xiàng)的倒數(shù)成等差數(shù)列
D．第二項(xiàng)與第三項(xiàng)分別是第一項(xiàng)與第二項(xiàng)的n次冪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若tanx=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{3{{sin}^2}x-2}}{sinxcosx}$=-$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b大于0，則a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{a}$的值（　　）
A．都大于2B．至少有一個(gè)不大于2
C．都小于2D．至少有一個(gè)不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)數(shù)列an是公差d＜0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S6=S7，則Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�
A．5B．6C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-2an，則數(shù)列{an}的公比是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x23456
y2238556570
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．甲、乙兩人射擊，中靶的概率分別為0.8，0.9，若兩人同時(shí)獨(dú)立射擊，他們都擊中靶的概率為0.72．

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