1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≥0\\{log_2}|x|，x＜0\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=4，則a等于（　�。�
A．-8B．-6C．2或-8D．2或-6

分析 結(jié)合函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≥0\\{log_2}|x|，x＜0\end{array}\right.$，分類討論滿足f（a）+f（1）=4的a值，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≥0\\{log_2}|x|，x＜0\end{array}\right.$，
∴f（1）=1，
又∵f（a）+f（1）=4，
∴f（a）=3，
當(dāng)a≥0時(shí)，解得：a=2，
當(dāng)a＜0時(shí)，解得：a=-8，或a=8（舍去），
∴a=-8，或a=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．有下列四個(gè)命題：
（1）“若x2+y2=0，則xy=0”的否命題；    （2）“若x＞y，則x2＞y2”的逆否命題；
（3）“若x≤3，則x2-x-6＞0”的否命題；    （4）“對(duì)頂角相等”的逆命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求an，bn；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，比較$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}$與2的大��；
（3）令${T_n}=\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整數(shù)M，使得Tn＜M對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．α內(nèi)的所有直線都與a異面B．α內(nèi)的直線都與a相交
C．α內(nèi)不存在與a平行的直線D．直線a與平面α有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題P：-2≤x≤10，q：x≥1+a或x≤1-a，a＞0，若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若直線l1：x+y-5=0與直線l2：x-ay-3=0平行，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+x+3$，求f′（1）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某大眾創(chuàng)業(yè)公司，2015年底共有科研人員10人，公司全年產(chǎn)品總產(chǎn)值500萬(wàn)元，從2016年起該公司計(jì)劃產(chǎn)品的年產(chǎn)值每年增加100萬(wàn)元，為擴(kuò)大規(guī)模，科研人員每年凈增a人，設(shè)從2016年起的第x年（x∈N*，2016年為第一年），該公司科研人員人均產(chǎn)值y萬(wàn)元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為$y=\frac{500+100x}{10+ax}，x∈{N}^{*}$；為使該公司的人均產(chǎn)值每年都不低于前一年的人均產(chǎn)值，那么該公司每年增加的科研人員不能超過(guò)2人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$a（x-2）4+（x-2）2+a（x-2）（a≠0），函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）．
（2）a≥2時(shí)，求證：函數(shù)g（x）在區(qū)間（$\frac{a}{a+1}$，1）不單調(diào)．

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