2．已知正數(shù)a，b滿足a2-ab+1=0，則8a+b的最小值為6．

分析 由已知式子解出b，代入要求的式子由基本不等式可得．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足a2-ab+1=0，
∴b=$\frac{{a}^{2}+1}{a}$=a+$\frac{1}{a}$，
∴8a+b=9a+$\frac{1}{a}$≥2$\sqrt{9a•\frac{1}{a}}$=6，
當(dāng)且僅當(dāng)9a=$\frac{1}{a}$即a=$\frac{1}{3}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，消元是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．現(xiàn)有下列五個(gè)命題：①|(zhì)$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2；②$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$=$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{a}}$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$•${\overrightarrow}^{2}$；④（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$；⑤若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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14．設(shè)函數(shù)f′（x）=3x2+x-1，且f（0）=0，求f（x）的表達(dá)式．

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12．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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13．某學(xué)校高中生共有1200人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)400人，高三年級(jí)500人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)分別應(yīng)抽取人數(shù)為15、20、25．

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同步練習(xí)冊(cè)答案