Question

11．不等式$\frac{2-x}{1+x}$≥0的解集為（　　）

• A． （-1，2]
• B． [-1，2]
• C． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• D． （-∞，-1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析 要求的不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{（x-2）（x+1）≤0}\end{array}\right.$，由此求得不等式的解集．

解答 解：不等式$\frac{2-x}{1+x}$≥0等價于$\frac{x-2}{x+1}$≤0，即$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{（x-2）（x+1）≤0}\end{array}\right.$，
求得-1＜x≤2，可得不等式的解集為（-1，2]，
故選：A．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．