6．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{{\sqrt{x+1}}}$；     
（2）f（x）=|x+2|-|x-2|．

分析 奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，再利用奇偶函數(shù)的定義即可．

解答 解：（1）由x+1＞0，可得x＞-1，不關(guān)于原點對稱，
∴非奇非偶；
（2）函數(shù)的定義域為R，
∵f（-x）=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-f（x），
∴函數(shù)是奇函數(shù)．

點評 考查奇函數(shù)或偶函數(shù)定義域的特點，以及函數(shù)奇偶性的判斷方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，正方形ABCD中，點E是DC的中點，CF：FB=2：1，那么$\overrightarrow{EF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個條件模糊不清，具體如下：“在△ABC中，已知$a=\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{4}$，$A=\frac{π}{6}$（或$C=\frac{7π}{12}$），求b．”若破損處的條件為三角形的一個內(nèi)角的大小，且答案提示$b=\sqrt{6}$．試在橫線上將條件補充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點，F(xiàn)為A1A的中點，則直線D1F與CE的位置關(guān)系是異面．（填平行、異面、相交三者之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{1}{{{{sin}^2}α-2{{cos}^2}α}}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的離心率為$\frac{m}{2}$，拋物線y2=mx的焦點為F，點p（2，y0）（y0＞0）在此拋物線上，M為線段PF的中點，則點M到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={1，3，4，5}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{3，4，5，6}C．{3，4，5}D．{2，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，{bn}，n，[-0.3]=-1．設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；   ②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時總有xn=xk；
③當(dāng)n≥1時，xn＞$\sqrt{a}$-1；                   ④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則${x_n}=[\sqrt{a}]$．
其中的真命題有①③④．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{1+2i}$=（　　）
A．-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

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同步練習(xí)冊答案