14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為A1A的中點(diǎn)，則直線D1F與CE的位置關(guān)系是異面．（填平行、異面、相交三者之一）

分析 取A1B1中點(diǎn)M，連結(jié)C1M，則CE∥C1M，由異面直線判定定理得D1F與C1M是異面直線，從而昨到直線D1F與CE的位置關(guān)系是異面．

解答 解：取A1B1中點(diǎn)M，連結(jié)C1M，
∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為A1A的中點(diǎn)，
∴CE∥C1M，
∵FD1∩平面A1C1=D1，D1∉C1M，
∴由異面直線判定定理得D1F與C1M是異面直線，
∴直線D1F與CE的位置關(guān)系是異面．
故答案為：異面．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條直線的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意異面直線判定定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某高校專家樓前現(xiàn)有一塊矩形草坪ABCD，已知草坪長(zhǎng)AB=100米，寬BC=50$\sqrt{3}$米，為了便于專家平時(shí)工作、起居，該高校計(jì)劃在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路HE、HF和EF，并要求H是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且∠EHF為直角，如圖所示．
（Ⅰ）設(shè)∠CHE=x（弧度），試將三條路的全長(zhǎng)（即△HEF的周長(zhǎng)）L表示成x的函數(shù)，并求出此函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）這三條路，每米鋪設(shè)預(yù)算費(fèi)用均為400元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留整數(shù)）（可能用到的參考值：$\sqrt{3}$取1.732，$\sqrt{2}$取1.414）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{i^3}$，z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline{z}$，則$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$y=\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{|x|+x}}}$的定義域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=5，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosα}\\{y=4+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈[0，2π）），則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過點(diǎn)A（0，8）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0相切于原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-4）2+（y-4）2 =32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{{\sqrt{x+1}}}$；     
（2）f（x）=|x+2|-|x-2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{（x≤6）}\\{f（x+2）}&{（x＞6）}\end{array}}\right.$，則f（2011）等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T（1，0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且|AB|=2．過點(diǎn)A任作一條直線與圓O：x2+y2=1相交于M，N兩點(diǎn)，則$\frac{|NB|}{|NA|}$-$\frac{|MA|}{|MB|}$=2．

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