13.解方程:
(1)8•2x=3${\;}^{{x}^{2}+3x}$
(2)log2(2-x-1)•log${\;}_{\frac{1}{2}}$(2-x+1-2)=-2.

分析 (1)化簡方程為指數(shù)函數(shù)的形式,通過冪指數(shù)相同轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式的方程求解即可.
(2)化簡對數(shù)表達式,利用換元法,轉(zhuǎn)化為二次方程求解即可.

解答 解:(1)8•2x=3${\;}^{{x}^{2}+3x}$
化為:2x+3=3${\;}^{{x}^{2}+3x}$=(3xx+3,
可得x+3=0,或3x=2,
解得x=-3或x=log32.
(2)log2(2-x-1)•log${\;}_{\frac{1}{2}}$(2-x+1-2)=-2.即log2(2-x-1)•[-log2(2-x+1-2)]=-2.
log2(2-x-1)•log2(2(2-x-1))=-2.令t=log2(2-x-1),
方程化為:t(1+t)=-2,解得t=1或t=-2,
當(dāng)log2(2-x-1)=1時,解得x=-log23,當(dāng)log2(2-x-1)=-2時,可得2-x-1=$\frac{1}{4}$,
解得x=-log2$\frac{5}{4}$=2-log25.

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,考查函數(shù)與方程的思想轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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