分析 (1)化簡方程為指數(shù)函數(shù)的形式,通過冪指數(shù)相同轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式的方程求解即可.
(2)化簡對數(shù)表達式,利用換元法,轉(zhuǎn)化為二次方程求解即可.
解答 解:(1)8•2x=3${\;}^{{x}^{2}+3x}$
化為:2x+3=3${\;}^{{x}^{2}+3x}$=(3x)x+3,
可得x+3=0,或3x=2,
解得x=-3或x=log32.
(2)log2(2-x-1)•log${\;}_{\frac{1}{2}}$(2-x+1-2)=-2.即log2(2-x-1)•[-log2(2-x+1-2)]=-2.
log2(2-x-1)•log2(2(2-x-1))=-2.令t=log2(2-x-1),
方程化為:t(1+t)=-2,解得t=1或t=-2,
當(dāng)log2(2-x-1)=1時,解得x=-log23,當(dāng)log2(2-x-1)=-2時,可得2-x-1=$\frac{1}{4}$,
解得x=-log2$\frac{5}{4}$=2-log25.
點評 本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,考查函數(shù)與方程的思想轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | S8<S3 | B. | S8=S3 | C. | S6<S3 | D. | S6=S3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 計算1+3+5+…+2016 | |
B. | 計算1×3×5×…×2016 | |
C. | 求方程1×3×5×…×i=2016中的i值 | |
D. | 求滿足1×3×5×…×i>2016中的最小整數(shù)i |
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A. | [0,$\frac{3}{2}$] | B. | [0,3] | C. | [-3,0] | D. | (0,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,2) | B. | [-1,2】 | C. | [-1,1] | D. | [1,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | 1 |
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