19．若△ABC中，AC=$\sqrt{6}$，A=45°，C=75°，則BC=2．

分析 由已知可求B的值，利用正弦定理即可求BC的值．

解答 解：∵AC=$\sqrt{6}$，A=45°，C=75°，
∴B=π-A-C=60°，
∴由正弦定理可得：BC=$\frac{ACsinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果f（x）在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f（3）＜f（1），則（　　）
A．f（-1）＜f（-3）B．f（0）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．f（-3）＜f（-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，運(yùn)動(dòng)
的時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）定義運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動(dòng)”，若該校有高一學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動(dòng)”；
（3）設(shè)m，n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每大運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx（cosx+sinx）的說法中，不正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為π
B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱
C．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱
D．f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（2-x）}$的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域?yàn)閇0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．編寫一個(gè)程序，求1～1000之間的所有3的倍數(shù)之和和所有7的倍數(shù)之和及所有3或7的倍數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)記為a和b，則函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=2sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；
（2）在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$且c=$\sqrt{3}$，若x=B時(shí)，f（x）取得最大值，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），則“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案