分析 (1)由頻率分布直方圖中小矩形面積之和為1的性質(zhì)能求出x.
(2)由頻率分布圖求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率,由此能估計(jì)有多少名學(xué)生“熱愛運(yùn)動(dòng)”.
(3)由直方圖得成績(jī)?cè)赱40,60)的人數(shù)為3人,成績(jī)?cè)赱80,100]的人數(shù)為2人,利用列舉法能求出事件“|m-n|>20”的概率.
解答 解:(1)由頻率分布直方圖,得:20×(0.002+0.003×2+x+0.025)=1,
解得x=0.017.
(2)由頻率分布圖得運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為:
20×(0.002+0.003)=0.1,
∴估計(jì)有1200×0.1=120名學(xué)生“熱愛運(yùn)動(dòng)”;
(3)由直方圖得成績(jī)?cè)赱40,60)的人數(shù)為50×20×0.003=3人,設(shè)為A、B、C,
成績(jī)?cè)赱80,100]的人數(shù)為50×20×0.002=2人,設(shè)為x,y,
若m,n∈[40,60),[80,100]內(nèi)時(shí),則有Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,共有6種情況,
所以基本事件總數(shù)為10種,
事件“|m-n|>20”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種,
∴P(|m-n|>20)=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1 | C. | -1或1 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[1200,1800) | x | A |
[1800,2400) | 90 | B |
[2400,3000) | y | 0.40 |
[3000,3600) | 160 | 0.32 |
[3600,4200] | z | 0.04 |
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