A. | f(x)的最小正周期為π | |
B. | f(x)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱 | |
C. | f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{8}$,0)對(duì)稱 | |
D. | f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象 |
分析 利用三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f(x)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin(2x-$\frac{π}{4}$)+$\frac{1}{2}$,利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可逐一判斷得解.
解答 解:∵f(x)=sinx(cosx+sinx)=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin(2x-$\frac{π}{4}$)+$\frac{1}{2}$,
∴f(x)的最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$,故A正確;
由sin[2×(-$\frac{π}{8}$)-$\frac{π}{4}$]=-1,故B正確;
由f($\frac{π}{8}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin(2×$\frac{π}{8}$-$\frac{π}{4}$)+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$,故C錯(cuò)誤;
將f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{8}$后得到y(tǒng)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin[2(x-$\frac{π}{8}$)-$\frac{π}{4}$]+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x為偶函數(shù),故D正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題逐一考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),周期公式的應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1 | C. | -1或1 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[1200,1800) | x | A |
[1800,2400) | 90 | B |
[2400,3000) | y | 0.40 |
[3000,3600) | 160 | 0.32 |
[3600,4200] | z | 0.04 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3x-2y-6=0 | B. | 2x-3y+6=0 | C. | 3x+2y-6=0 | D. | 2x+3y+6=0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=(-2,3),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(4,-6) | B. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=(1,5),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(-2,1) | ||
C. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=(2,3),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(-1,-$\frac{3}{2}$) | D. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=(3,4),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(-6,-8) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com