6．畫(huà)出函數(shù)y=$\frac{x}{x-1}$的圖象，試指出它可以由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到，并寫(xiě)出它的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及對(duì)稱(chēng)中心．

分析 函數(shù)y=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$ 的圖象，可以看成把函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的，如圖所示，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$ 的圖象，可以看成把函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象向右平移1個(gè)單位，
再向上平移1個(gè)單位得到的，
如圖所示：
故函數(shù)的定義域?yàn)閇x|x≠1}，
值域?yàn)閧y|y≠1}，
單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）、（1，+∞），
對(duì)稱(chēng)中心為（1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象間的變換規(guī)律，函數(shù)的圖象的特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：集合 A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}，集合 B=（0，+∞），且 A∩B≠∅；命題q：方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求命題p成立時(shí)的集合 P以及命題q成立時(shí)的集合Q；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若$\frac{sinθ+2cosθ}{sinθ-cosθ}$=2，則sinθ•cosθ=（　�。�
A．-$\frac{4}{17}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=an+1-2n+1+1，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1，a2的值；
（2）求證：{an+2n}是等比數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．log${\;}_{\frac{1}{2}}$[log3（x-2）]=0，則x=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知二次函數(shù)滿足f（1+x）=f（1-x）．則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　　）
A．f（x）=x2-2xB．f（x）=x2-1C．f（x）=x2-3x+2D．f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn-an+1=2Sn-1+an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{2an-1}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，a3=3，bn=$\frac{36}{（2{a}_{n+1}+1）（2{a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若sinA=$\frac{4}{5}$，∠B=$\frac{π}{4}$．
（1）求cosA及sinC的值：
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求a及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知角x的終邊落在圖示陰影部分區(qū)域，寫(xiě)出角x組成的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案