17．若$\frac{sinθ+2cosθ}{sinθ-cosθ}$=2，則sinθ•cosθ=（　�。�
A．-$\frac{4}{17}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

分析 由條件求出tanθ值，利用sinθ•cosθ=$\frac{sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$進(jìn)行求值．

解答 解：∵$\frac{sinθ+2cosθ}{sinθ-cosθ}$=2，
∴$\frac{tanθ+2}{tanθ-1}=2$，∴tanθ=4．
∴sinθ•cosθ=$\frac{sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{4}{16+1}$=$\frac{4}{17}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，其中，把sinθ•cosθ化為$\frac{sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$，是本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足|PA|=m|PB|，當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a2=6，a1+a2+a3=26，設(shè)cn=an+bn，且數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，b1=a1，b3=-10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知m，n是正實(shí)數(shù)，且n＞m，若P=（1+m）n，Q=（1+n）m，則（　　）
A．P≥QB．P＜Q
C．P＞QD．P，Q大小關(guān)系無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0的解集為A，集合B=A∩{x|1≤x≤$\sqrt{5}$}，求函數(shù)g（x）=5x2-21x+1，x∈B的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+2+Sn=2Sn+1+1（n∈N*）；數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn+1=4bn+6（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=bn+2+（-1）n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{2}{\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}}$．
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若f（x）定義域?yàn)椋?6，2），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若f（x）值域?yàn)椋?，+∞），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．畫出函數(shù)y=$\frac{x}{x-1}$的圖象，試指出它可以由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到，并寫出它的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．用集合表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角（不含邊界）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案