Question

有一樓梯共有10級(jí)，規(guī)定每次只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，從地面登上第10級(jí)（不走回頭路），共有

 

種走法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：排列組合

分析：由題意需要分類(lèi)，共計(jì)6類(lèi)，再根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答： 解：1．沒(méi)有跨兩級(jí)的情況：每次跨一級(jí)，1種跨法；
2．有一次跨兩級(jí)：需要跨9次，9次中選取一次跨兩級(jí)，即9選1，有

C

1 9

=9種情況；
3．有兩次跨兩級(jí)：需要8次，8次中選取2次跨兩級(jí)，即8選2，有

C

2 8

=28種跨法；
4．有3次兩級(jí)：需要跨7次，7次中選取3次跨兩級(jí)，即7選3，有

C

3 7

=35種；
5．有四次跨兩級(jí)：需要跨6次，6次中選取4次跨兩級(jí)，即6選4，有

C

4 6

=15種；
6．有五次跨兩級(jí)：有1種跨法．
共計(jì)：1+9+28+35+15+1=89（種）；
故答案為：89

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，如何分類(lèi)是關(guān)鍵，屬于中檔題．