18．某公司計劃2010年在甲乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，預(yù)計甲乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元，則該公司的最大收益是（　�。�
A．57萬元B．85萬元C．70萬元D．66萬元雙曲線

分析 通過設(shè)公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，通過作出可行域、利用目標函數(shù)z=3000x+2000y，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤300}\\{500x+200y≤90000}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，化簡得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤300}\\{5x+2y≤900}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，
目標函數(shù)z=3000x+2000y，
作出可行域（如圖所示），當直線z=3000x+2000y過點M時，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{5x+2y=900}\end{array}\right.$得：M（100，200），
∴zmax=3000×100+2000×200=700000（元），
因此該公司在甲電視臺做100分鐘廣告、在乙電視臺做200分鐘廣告，公司收益最大，最大值為70萬元，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，簡單線性規(guī)劃，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$C．y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=3x+3-x

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5．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx，若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．某校有學(xué)生1000人，其中高一學(xué)生400人．為調(diào)查學(xué)生了解消防知識的現(xiàn)狀，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個40人的樣本，那么樣本中高一學(xué)生的人數(shù)為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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13．已知各項非負的兩數(shù)列{an}，{bn}滿足：對n∈N*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2（$\frac{_{n+2}}{_{n+1}}$）2，a1=2b${\;}_{2}^{2}$．
（1）如果數(shù)列{$\frac{_{n+1}}{_{n}}$}成等比數(shù)列，求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$}成等比數(shù)列；
（2）求$\frac{\sqrt{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{7}}}{_{2}_{3}…_{8}}$的值；
（3）如果數(shù)列{bn}還滿足：b${\;}_{n+1}^{2}$-b${\;}_{n}^{2}$=2n-1，b2-b1=1，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．問是否存在常數(shù)p，當n≥2時，數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，其中cn=p（Sn-4an-1）+6，如果存在，請求出P，如果不存在，請說明理由．

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3．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x^2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（a）=3，則a等于（　�。�
A．1B．1或2C．2D．3

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10．0＜a＜1，函數(shù)$f（x）={log_a}（{a^{2x}}-{a^x}-1）$，則f（x）＞0的x取值范圍是（　　）
A．（-∞，loga2）B．（loga2，+∞）C．（-∞，${log_a}\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$）D．（loga2，loga$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$）

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7．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+x-3的圖象經(jīng)過點（5，4）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內(nèi)有且只有一個零點．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＞$\frac{1}{4}$，求出x的取值范圍．

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