12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則Tn，$\frac{{T}_{6}}{{T}_{3}}$，$\frac{{T}_{9}}{{T}_{6}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{9}}$成等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，我們有如下真命題：設(shè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差數(shù)列．

分析 由于等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性，且等差數(shù)列與和差有關(guān)，等比數(shù)列與積商有關(guān)，因此當(dāng)?shù)炔顢?shù)列依次每4項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列時(shí)，類比到等比數(shù)列為依次每4項(xiàng)的積的商成等比數(shù)列．

解答 解：由于等差數(shù)列的定義是后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)而等比數(shù)列的定義是后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)
在運(yùn)算上升了一級(jí)
故將比類比成差：
則S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差數(shù)列．
故答案為：S9-S6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查類比推理，類比推理一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與直線x=1的夾角60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　　）
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若m⊥α，m∥β，則α⊥βD．若m∥α，n∥α，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．計(jì)算：$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$+|lg5-1|=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解不等式：
（1）0$＜x-\frac{1}{x}$＜1；
（2）$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1；
（3）$\frac{x（x-3）}{9-{x}^{2}}$≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2，不等式f（2x）-k•2x≥0，在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，圓O與離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓T：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于點(diǎn)M（0，1）．
（1）求橢圓T與圓O的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)M引直線l（斜率存在），若直線l被橢圓T截得的弦長(zhǎng)為2．①求直線l的方程；②設(shè)P（x，y）為圓O上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，則f（$\frac{3}{2}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$}，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案