16．設f（n）=（a+b）n（n∈N*，n≥2），若f（n）的展開式中，存在某連續(xù)三項，其二項式系數(shù)依次差數(shù)列，則稱f（n）具有性質(zhì)P．
（1）求證：f（7）具有性質(zhì)P；
（2）若存在n≤2015，使用f（n）具有性質(zhì)P，求n的最大值．

分析 （1）f（7）=（a+b）7，二、三、四項的二項式系數(shù)為7，21，35，依次成等差數(shù)列，可得結(jié)論；
（2）由題意，2Cnr=Cnr-1+Cnr+1，整理可得4r（n-r）=（n-2）（n+1），可得（n-2）（n+1）能被4整除，從而n-2或n+1為偶數(shù)時，必須能被4整除，結(jié)合n≤2015，即可求n的最大值．

解答 （1）證明：f（7）=（a+b）7，二、三、四項的二項式系數(shù)為7，21，35，依次成等差數(shù)列，
所以f（7）具有性質(zhì)P．
（2）解：由題意，2Cnr=Cnr-1+Cnr+1，
整理可得4r（n-r）=（n-2）（n+1），
∴（n-2）（n+1）能被4整除，
∵n-2、n+1一奇一偶，
∴n-2或n+1為偶數(shù)時，必須能被4整除，
∵n≤2015
∴n的最大值為2012．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查學生對定義的理解，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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5．某普通高中為了了解學生的視力狀況，隨機抽查了100名高二年級學生和100名高三年級學生，對這些學生配戴眼鏡的度數(shù)（簡稱：近視度數(shù)）進行統(tǒng)計，得到高二學生的頻數(shù)分布表和高三學生頻率分布直方圖如下：
近視度數(shù)0-100100-200200-300300-400400以上
學生頻數(shù)304020100
將近視程度由低到高分為4個等級：當近視度數(shù)在0-100時，稱為不近視，記作0；當近視度數(shù)在100-200時，稱為輕度近視，記作1；當近視度數(shù)在200-400時，稱為中度近視，記作2；當近視度數(shù)在400以上時，稱為高度近視，記作3．
（Ⅰ）從該校任選1名高二學生，估計該生近視程度未達到中度及以上的概率；
（Ⅱ）設a=0.0024，從該校任選1名高三學生，估計該生近視程度達到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把頻率近似地看成概率，用隨機變量X，Y分別表示高二、高三年級學生的近視程度，若EX=EY，求b．

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12．若滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的點P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1）．

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9．已知集合A={x|$\frac{2x-2}{x-2}$＜1}，集合B={x|x2+4x-5＞0}，集合C={x||x-m|＜1，m∈R}，求：
（1）A∩B．
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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10．二項式（x2-$\frac{2}{x}$）5的展開式中含x的一次項的系數(shù)為-80．

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