分析 化簡可得1≤log2x≤3,y=(log2x-1)(log2x+2)=(log2x+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{9}{4}$,從而求最值.
解答 解:∵一3≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤-1,
∴1≤log2x≤3,
y=log2$\frac{x}{2}$•log2(4x)
=(log2x-1)(log2x+2)
=(log2x+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{9}{4}$,
故0≤(log2x+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{9}{4}$≤10,
故當(dāng)x=2時,函數(shù)有最小值0,
當(dāng)x=8時,函數(shù)有最大值為10.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的最值的求法,本題應(yīng)用了配方法,同時考查了整體思想的應(yīng)用.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | -$\frac{3}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{2}$-1 | D. | $\frac{-1±\sqrt{2}}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com