1．設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最大值是8．

分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖△ABC），
而z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
數(shù)形結(jié)合可得最大距離為OC或OA=2$\sqrt{2}$，
故答案為：8

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+b，若對(duì)于任意的x都有f（x）≥g（x），則ab的最大值為（　�。�
A．eB．$\frac{e}{3}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}e}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x-6|，x≥0}\\{3x+6，x＜0}\end{array}\right.$，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿(mǎn)足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．[4，6]B．（4，6）C．[-1，3]D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≤1}\\{5x-2，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1+x2＜-1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（3，13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=xln（e2x+1）-x2+1，f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿(mǎn)足條件：f（x-1）=f（3-x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過(guò)程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于1，則就有可能撞到玻璃上面不安全，若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于1，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的值域是[-$\sqrt{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x2+y2的取值范圍是[$\frac{4}{5}$，5]．

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